Доктор Хаб. Eng. Веслав ŚRÓDKA

Кафедра прочности материалов PWr

Загадки человеческого глаза

Оказывается, эта оптическая система еще сложнее, чем мы думали.

I. Классика, то есть устаревшая

Глаз кажется простой оптической системой. Проще говоря, он состоит из двух линз, одна в другой. Управление оптической мощностью этой системы также, по-видимому, полностью понято. Объяснение механизма аккомодации, данное в XIX веке Гельмгольцем, сохранилось до наших дней. Роговица, самый сильный оптический элемент этой системы, является недеформируемой линзой, поэтому она не является частью этого механизма. Обе линзы встроены в склеру, которая, по своему названию, служит только корпусом. Это классическое видение глазной оптики все еще относится к офтальмологии. Тем не менее, есть симптомы, указывающие на то, что его время подходит к концу.

Экспериментальные исследования по механике и оптике глазного яблока человека ведутся уже более ста лет. В основном проводимые в клинических целях, они позволили получить базовые знания, позволяющие проводить анализы большой диагностической значимости. Несомненно, тонометрия есть во всех ее разновидностях. В последние десятилетия исследования в области глазной оптики начали приобретать значение. Это связано с новыми возможностями коррекции рефракции глаза. Именно результаты таких исследований в наибольшей степени способствуют изменению изображения оптической системы этого органа.

II. В чем проблема?

То, что внутриглазное давление (ВГД) является переменной величиной, известно давно. В своей классической работе, цитируемой Кауфманом и Алмой [1], Адлер описывает несколько факторов, которые усиливают это давление. Именно пульсация крови является причиной скачков ВГД до 3 мм рт. Глубокое дыхание или наклон изменяет давление на 5 мм рт. Обратите внимание, что это составляет до одной трети от номинального давления (15-16 мм рт. Ст.). Сегодняшние исследования в этой области указывают на множество других возможностей повышения внутриглазного давления даже на несколько десятков мм рт.ст. - от простого зажима мышц до стояния на голове. McMonnies [2] цитирует длинный ряд таких работ. Среди исследованных причин, например, усилие в сочетании с большим скоплением лица - ВГД, чрезмерно вовлеченное в игру трубача, изменилось с 15 до 60 мм рт. Ст., И в одном случае испытуемый после сильного пережатия век получил рекордное изменение - 110 мм рт.

Роговица является не только самой сильной линзой глаза (около 2/3 от общей мощности), но и самым вялым структурным элементом. Если бы не внутриглазное давление, она не смогла бы принять правильную форму для линзы. И даже при такой нагрузке он демонстрирует небольшое, но заметное отклонение от осевой симметрии. Это имеет важные оптические последствия, включая случаи как естественного отклонения от стандарта здоровья, так и хирургической практики.

Начнем с наивного, казалось бы, вопроса - почему человек со здоровыми глазами не замечает каких-либо нарушений остроты зрения после вышеописанного резкого повышения внутриглазного давления? В то же время мы не предполагаем аккомодации - скажем, изменения давления происходят в течение секунды (и если с этим трудно согласиться, пусть это будет человек старше 50 лет или после имплантации искусственных линз). Вопрос кажется наивным, потому что мы не видим таких нарушений в повседневном опыте, и попытка физически объяснить эту функцию глаза на основе традиций не дает никаких причин для этого. Между тем, правда в том, что после повышения давления на несколько десятков мм рт.ст. кончик роговицы отходит от нижней части глаза более чем на миллиметр. Если бы оптический фокус был смещен по отношению к сетчатке, это потребовало бы коррекции около трех диоптрий - это изменение было бы явно заметным. Вышеуказанный вопрос поэтому очень ясен. Как и проблема необоснованных убеждений, заветных на протяжении столетия. Это мнение о высокой жесткости роговицы, только что высказанное в предположении, что роговица и фокус движутся одинаково.

Наблюдаемые значительные колебания ВГД в сочетании со знанием высокой механической восприимчивости роговицы (а также склеры, хотя и меньшей), указывают на проблему, еще не выявленную. Ну а в исследованиях оптики глаза мы должны не только учитывать ее динамику, но и преодолевать стереотипы. Численная модель человеческого глазного яблока оказывается очень полезной в обоих случаях. Когда я поднялся на эту тему 10 лет назад, первой причиной, по которой я разработал эту модель, было исследование гипотетических свойств глаза, известных как оптическое самовыравнивание . Через некоторое время я ясно вижу, что второй проблемой - довольно удивительной - с которой мне пришлось столкнуться, были ошибочные убеждения многих исследователей, заложенные в реалиях прошлого. Они все еще применяются.

III. Оптическая гипотеза самоадаптации глаза

Существование этого феномена было постулировано Каспрзаком, и именно по его инициативе была создана модель. Применительно к реальному глазу эта гипотеза довольно проста: качество изображения на неадъювантной сетчатке не зависит от внутриглазного давления. И это иногда очень сильно меняется, как мы знаем. Исходя из модели глазного яблока, гипотеза Каспрзака требует относительно простой для проверки функции: а именно колебания внутреннего давления вокруг номинального значения с амплитудой не менее 30% от этого значения не должны заметно влиять на положение оптического фокуса относительно глазного дна. Объектив сохраняет свою постоянную оптическую силу. Такая модель работы маловероятна, если она специально не подготовлена ​​для нее конструктивно. Повышение давления вызывает расширение глазного яблока, в частности вывих роговицы и одновременное увеличение радиуса кривизны его вершины. Жесткое смещение роговицы смещает фокус вперед, приращение радиуса кривизны вершины перемещает фокус назад. Только правильно выбранные структурные параметры числовой модели - геометрические и материальные - делают абсолютные значения этих смещений фокуса равными. Местоположение вспышки не меняется. Модель, которая удовлетворяет этому условию, называется оптически самоустанавливающейся.

Оказалось, что создание такой рабочей оболочки в принципе возможно, а достигнутые результаты даже превзошли наши первоначальные ожидания. Хотя наиболее интересное из последующего использования модели касается тонометрии (главным образом из-за представлений, выдвигаемых в литературе, которые не подкреплены механическими решениями), цель, которую мы поставили перед собой в начале, была полностью достигнута. Осталось последнее сомнение - физическая возможность создания такой структуры еще не доказывает достоверность гипотезы о зрительном глазе. Давайте вспомним, однако, что в перспективе у нас также было решение, которое отрицало бы эту возможность, и тогда те же самые вычисления определяли бы судьбу гипотезы глаза, которая удерживает фокус в фиксированном положении. К счастью, этого не произошло.

Аргументы в пользу саморегулирующегося глазного яблока приводятся в виде тестов для глаз. Тот же McMonnies [2] цитирует это наблюдение: пациент с конусом роговицы заметил пульсацию синхронного изображения своим пульсом. В этом конкретном случае это может означать, что изменение давления примерно на 2 мм рт. Ст. Является достаточным, чтобы вызвать циклическое выпячивание конической роговицы. McMonnies оправдывает этот эффект изменениями геометрии кончика роговицы под воздействием ВГД, поскольку после применения жесткой контактной линзы это явление исчезло. Как вы можете видеть, роговица с этим структурным дефектом не образует оптический кантилевер.

Внутривенно Расчетная модель

Описанные функции оптической системы глаза сегодня могут быть достаточно эффективно смоделированы численно, то есть проследить эволюцию решений в зависимости от любого параметра (например, времени), как и для других механических конструкций. Помимо всех оговорок, сделанных в отношении этого подхода - я признаю, что он очень серьезный, он обладает одним фундаментальным преимуществом: мы контролируем все соответствующие параметры оптической системы. Этого, во всяком случае, пока мы не можем добиться в клинических испытаниях.

Покрытия для глаз в обсуждаемой здесь модели были ограничены тремя отдельными областями, различающимися по материалу - роговица, лимб и склера. Характеристики каждого материала описываются экспоненциальной функцией, которая означает, что связь между напряжением и деформацией является нелинейной. Параметры материала роговицы были приняты таким образом, чтобы:

• смещение его вершины при увеличении ВГД соответствовало результатам измерения, проведенного Брайантом [3];
• жесткость модели, понимаемая как отношение увеличения ее объема к приросту ВГД, соответствовала измеренной жесткости глазного яблока [4];
• внешнее давление, оказываемое наконечником тонометра, необходимое для выравнивания вершины роговицы диаметром 3,06 мм - как в апланационной тонометрии Гольдмана - было равным внутреннему давлению при его номинальном значении.

Конструкция была решена с помощью профессиональной системы, основанной на методе конечных элементов, а расчет оптических функций системы, деформированной внутренним давлением, проводился с использованием авторского программного обеспечения, созданного специально для этой цели.

Данные, полученные в трех упомянутых выше экспериментах, проверяют работу всей модели, поэтому они требуют идентификации склеры и лимба. Именно такое комплексное функционирование структуры является наиболее сложной и наиболее игнорируемой частью ее конструкции при численном моделировании. Результаты, представленные в литературе, показывают, что каждая из областей - роговица, склера и лимб - исследуется индивидуально, отдельно от других. Этот «оптический эклектизм модели» означает, что в наиболее важном диапазоне ее потенциальных применений, то есть рефракционной хирургии, врач все еще «корректирует» параметры коррекции в компьютере с лазерным управлением, основываясь на опыте, а не на численных решениях. Это потому, что пока еще не было возможности реализовать такую ​​глобально оптически выровненную модель.

Поэтому мы основали идентификацию материалов склеры и лимба на гипотезе саморегулирующейся модели. Эта идея оказалась хитом.

Рис. 2. Расположение фокуса относительно глазного дна в зависимости от ВГД. Число Q - это соотношение склеральных и роговичных упругих модулей.

V. Материал склеры также является оптиком

Биомеханика глазного яблока до сих пор очень плохое знание. Поэтому возможности создания численной модели очень ограничены. Вы не можете, например, снабдить его слишком многими свободными параметрами, потому что его работа окажется эмпирически непроверяемой. По этой причине параметры лимбального и склерального материала зависят от параметров материала роговицы, так что они составляют их множество. Соотношение модулей упругости материалов склеры и роговицы Q, следовательно, является единственным параметром, характеризующим материал склеры. Естественно, мы должны как-то определить материал роговицы (это не так просто, но достаточно, чтобы понять работу саморегулирующейся модели).

Первый этап расчетов, направленных на определение местоположения оптического фокуса, состоит в том, чтобы решить структуру, нагруженную внутренним давлением, то есть определить ее окончательную конфигурацию. Это видно на рис. 1 в виде цветного графика на фоне ненагруженной структуры (дно глаза неподвижно). Чтобы упростить это описание, роль подола здесь опущена. Можно предположить, что материал на своей небольшой площади постепенно переходит от роговицы к склере. На втором этапе расчетов необходимо определить положение плоскости основного изображения роговицы и ее новое фокусное расстояние - после определения текущего радиуса кривизны R. Вместе со швом вдоль оси линза движется одновременно. Поэтому необходимо определить местоположение основной визуальной плоскости всей системы роговой линзы и ее новое фокусное расстояние. Теперь расстояние фокусировки от нижней части глаза еще предстоит определить, поскольку это расстояние определяет качество изображения. Эти вычисления не легки, потому что здесь все деформируется - расширяющаяся склера, конечность кольца, увеличивающая ее диаметр, и уже описанная роговица, установленные на этом кольце.

Отсюда следует, что на фокусировку изображения (т. Е. Расположение фокуса на глазном дне) влияет не только деформация роговицы, но и склера и лимб, а материальные параметры этих тканей, заявленные в расчетах, оказывают решающее влияние на описанную деформируемость.

Диаграммы на рисунке 2 иллюстрируют фокусировку при увеличении внутреннего давления в моделях, которые отличаются соотношением жесткости Q склеры и роговицы. Один график является особенным - для Q = 5. Он показывает, что фокус, движущийся назад первоначально после превышения IOP = 8 мм рт. Ст., Является постоянным и остается в этом положении до конца испытанного диапазона давления, сохраняя расстояние 1,3 мм от исходного положения (которое не является это имеет значение больше). При разработке этой модели я ожидал, что самое большее, что фокус при номинальном давлении просто повернет назад, сделав его самоцентрирующимся только при этом выбранном значении давления. Однако этот процесс, вытекающий из представленной серии решений, идет гораздо дальше. Геометрия глаза и материалы его покрытий обеспечивают саморегуляцию во всем диапазоне физиологического давления. Кажется, что конструкция глазного яблока была адаптирована эволюционно, чтобы создать изображение, абсолютно устойчивое к этому типу физиологических расстройств. Глядя на график для Q = 5, можно даже сказать, что такой результат нужно было постулировать априори !

Коэффициент Q = 5 для саморегулирующейся модели имеет интересную историческую коннотацию. Еще в 1972 году Ву и его коллеги [5] привели результаты исследований, приведенные к настоящему времени во многих публикациях. Помимо экспоненциально аппроксимированной кривой растяжения для глазных покрытий можно также найти соотношение модулей упругости склеральных и роговичных материалов, близкое к 4,5. Ву физически не интерпретировал полученный результат, но с нашей точки зрения можно видеть, что он обнаружил важный оптический параметр глазного яблока, потому что составленное таким образом рогово-склеральное покрытие обеспечивает фиксированную точку фокуса относительно сетчатки, независимо от скачков внутриглазного давления. Эта тесная связь механики и оптики глаза имеет большое практическое значение, поскольку облегчает ее идентификацию. Поэтому уже существует простой способ построения одного из самых эффективных инструментов в рефракционной хирургии - численной модели глазного яблока.

Список цитируемых публикаций

1. Физиология глаза Адлера , Десятое издание, Elsevier, Mosby Опубликовано в 2002 году, редактор: Пол Кауфман, Альберт Альм.

2. McMonnies CW, Boneham GC: Экспериментально увеличено внутриглазное давление с использованием цифровых сил . Контактные линзы глаза, 2007; 33: 124-129.

3. Брайант, М.Р., МакДоннелл П.Дж .: Учредительные законы для биомеханического моделирования рефракционной хирургии , J Biomech Eng, 1996; 118: 473-481.

4. Фриденвальд Дж. С. Вклад в теорию и практику тонометрии . Am J Ophthalmol, 1937; 20: 985-1024.

5. Ву С.Л.-, Кобаяши А.С., Шлегель В.А., Лоуренс С.: Нелинейные свойства материала интактной роговицы и склерии . Exp Eye Res, 1972; 14 (1): 29-39.

Przegląd Okulistyczny 2008, № 1 (21), с. 6-7.

Похожие